Trên \(2\) con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)

Câu hỏi số 465673:

Vận dụng

Trên \(2\) con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) của \(20\) chiếc xe ô tô trên mỗi con đường như sau:

Con đường A:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{60}&{65}&{76}&{68}&{65}&{75}&{80}&{80}&{68}&{60}\\{65}&{90}&{90}&{85}&{65}&{72}&{75}&{76}&{85}&{84}\end{array}\)

Con đường B:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{76}&{64}&{85}&{60}&{70}&{62}&{70}&{55}&{79}&{80}\\{79}&{62}&{55}&{70}&{64}&{76}&{80}&{79}&{55}&{85}\end{array}\)

Với bảng số liệu như trên thì chạy xe trên con đường nào sẽ an toàn hơn?

A. Con đường A

B. Con đường B

C. Như nhau

D. Không kết luận được

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465673

Phương pháp giải

Xác định và so sánh phương sai, độ lệch chuẩn về tốc độ của \(20\) chiếc xe ô tô trên mỗi con đường.

Giải chi tiết

*) Con đường A

Bảng phân bố tần số:

Số trung bình: \(\overline {{x_A}} = \dfrac{{60.2 + 65.4 + 68.2 + 72.1 + 75.2 + 76.2 + 80.2 + 84.1 + 85.2 + 90.2}}{{20}}\)\( = 74,2\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)

Phương sai: \(s_A^2 = \dfrac{1}{{20}}\left[ {2.{{(60 - 74,2)}^2} + 4.{{(65 - 74,2)}^2} + ... + 2.{{(90 - 74,2)}^2}} \right] = 86,36\left( {km/h} \right)\)

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {s_A^2} = \sqrt {86,36} \approx 9,29\,\,\left( {km/h} \right)\)

*) Con đường B

Bảng phân bố tần số:

Số trung bình: \({x_B} = \dfrac{{55.3 + 60.1 + 62.2 + 64.2 + 70.3 + 76.2 + 79.3 + 80.2 + 85.2}}{{20}} = 70,3\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)

Phương sai: \(s_B^2 = \dfrac{1}{{20}}\left[ {3.{{(55 - 70,3)}^2} + 1.{{(60 - 70,3)}^2} + ... + 2.{{(85 - 70,3)}^2}} \right] = 96,91\left( {km/h} \right)\)

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {s_B^2} = \sqrt {96,91} \approx 9,84\,\,\left( {km/h} \right)\)

Vậy xe chạy trên con đường A sẽ an toàn hơn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.