Tuổi thọ (tính theo tháng) của \(100\) bóng đèn thắp thử được thể hiện qua biểu đồ tần
Tuổi thọ (tính theo tháng) của \(100\) bóng đèn thắp thử được thể hiện qua biểu đồ tần suất hình quạt dưới đây:
Biết rằng \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = 500\,\,\left( {x > 15} \right)\) . Khi đó, phương sai tương ứng với biểu đồ trên là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Dựa vào biểu đồ lập biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\).
+ Từ đó lập và giải hệ phương trình để tìm \(x,\,\,y\).
+ Lập bảng phân bố tần số, tần suất để tìm phương sai.
Điều kiện: \(x > 15\)
Dựa vào biểu đồ tần suất hình quạt ta có:
\(x\% + 25\% + 45\% + y\% = 100\% \)
\( \Leftrightarrow x\% + y\% = 30\% \)
\( \Leftrightarrow x + y = 30\) \(\left( 1 \right)\)
Theo đề bài, ta có: \({x^2} + {y^2} = 500\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\{x^2} + {y^2} = 500\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\{x^2} + {y^2} = 500\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\{x^2} + {\left( {30 - x} \right)^2} = 500\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\{x^2} + 900 - 60x + {x^2} - 500 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\2{x^2} - 60x + 400 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 30 - x\\\left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 10\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 10\end{array} \right.\end{array}\)
Từ đó, ta có bảng phân bố tần suất ghép lớp:
Số trung bình: \(\bar x = \dfrac{{2,5.20 + 3,5.25 + 4,5.35 + 5,5.10}}{{100}} = 3,5\) (bóng đèn)
Phương sai:
\({s^2} = \dfrac{1}{{100}}\left[ {20.{{\left( {2,5 - 3,5} \right)}^2} + 25.{{\left( {3,5 - 3,5} \right)}^2} + 45.{{\left( {4,5 - 3,5} \right)}^2} + 10.{{\left( {5,5 - 3,5} \right)}^2}} \right] = 1,05\) (bóng đèn)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
