Cho phân số \(\frac{a}{b}\) có giá trị bằng \(\frac{3}{4}\). Nếu giảm mẫu số đi 12 và giữ nguyên

Câu hỏi số 465781:

Vận dụng cao

Cho phân số \(\frac{a}{b}\) có giá trị bằng \(\frac{3}{4}\). Nếu giảm mẫu số đi 12 và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{6}{7}\). Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) ?

A. \(\frac{{72}}{{96}}\)

B. \(\frac{{30}}{{40}}\)

C. \(\frac{9}{{12}}\)

D. \(\frac{{12}}{{16}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:465781

Phương pháp giải

Giải quyết bài toán bằng cách đặt ẩn. Tìm mối liên hệ giữa ẩn và các dữ kiện đề bài đã cho biết. Tính toán ra giá trị của ẩn.

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{4}{3}\)

Nếu giảm mẫu số đi 12 và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{6}{7}\), nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{b - 12}} = \frac{6}{7}\\ \Rightarrow \frac{{b - 12}}{a} = \frac{7}{6}\\ \Rightarrow \frac{b}{a} - \frac{{12}}{a} = \frac{7}{6}\\ \Rightarrow \frac{4}{3} - \frac{{12}}{a} = \frac{7}{6}\\ \Rightarrow \frac{{12}}{a} = \frac{4}{3} - \frac{7}{6}\\ \Rightarrow \frac{{12}}{a} = \frac{1}{6}\end{array}\)

\( \Rightarrow a = 72\). Mà \(\frac{a}{b} = \frac{3}{4}\) nên \(\frac{{72}}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow b = 96\)

Vậy \(\frac{a}{b} = \frac{{72}}{{96}}\)

Đáp số: \(\frac{a}{b} = \frac{{72}}{{96}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link