Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,

Câu hỏi số 466478:

Vận dụng

Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là \({x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = 2\cos \left( {20 t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm\). Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm \(t = \dfrac{\pi }{{120}}\,\,s\) là

A. 0,4 N.

B. 20 N.

C. 40 N.

D. 0,2 N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:466478

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm biên độ dao động tổng hợp

Hợp lực tác dụng lên vật: \(F = \left| { - kx} \right| = \left| { - m{\omega ^2}x} \right|\)

Giải chi tiết

Ta có phương trình dao động:

\({x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \sqrt 3 \cos \left( {20t} \right)\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \angle 0 + 2\angle \dfrac{{5\pi }}{6} = 1\angle \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 1\,\,\left( {cm} \right)\\\varphi = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow x = 1\cos \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tại thời điểm \(\dfrac{\pi }{{120}}\,\,s\), li độ của vật là:

\(x = \cos \left( {20.\dfrac{\pi }{{120}} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 0,5\,\,\left( {cm} \right) = - 0,005\,\,\left( m \right)\)

Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là:

\(F = \left| { - m{\omega ^2}x} \right| = \left| { - 0,{{2.20}^2}.0,005} \right| = 0,4\,\,\left( N \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.