Một chất điểm có khối lượng m = 300 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng
Một chất điểm có khối lượng m = 300 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Nếu \({t_2} - {t_1} = \dfrac{1}{6}\,\,s\) thì cơ năng của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức ∆φ = ω∆t
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)
Cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Nhận xét: hai dao động có cùng biên độ A
Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ t1 đến t2, dao động 1 dịch chuyển từ li độ 4 cm về vị trí cân bằng, dao động 2 dịch chuyển từ li độ 4 cm, đến biên dương và về li độ 4 cm
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy: \(\alpha = {30^0} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)
Khoảng thời gian từ t1 đến t2 là:
\(\Delta t = {t_2} - {t_1} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{2\alpha }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{1}{6}}} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Lại có: \(ar\cos \dfrac{4}{A} = {30^0} \Rightarrow \dfrac{4}{A} = \cos {30^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow A = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {cm} \right)\)
Độ lệch pha giữa hai dao động là: \(\varphi = 2\alpha = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Biên độ dao động tổng hợp là:
\({A_0} = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \dfrac{\pi }{3}} = A\sqrt 3 = 8\,\,\left( {cm} \right)\)
Cơ năng của vật là:
\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A_0}^2 = \dfrac{1}{2}.0,3.{\left( {2\pi } \right)^2}.0,{08^2} \approx 0,0379\,\,\left( J \right) = 37,9\,\,\left( {mJ} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
