Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy bằng \(12\) và chiều cao bằng \(6\). Gọi
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy bằng \(12\) và chiều cao bằng \(6\). Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(CB,\;CA\) và \(P,\;Q,\;R\) lần lượt là tâm các hình bình hành \(ABB'A'\), \(BCC'B'\), \(CAA'C'\). Thể tích của khối đa diện \(PQRABMN\) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(P',\;Q',\;R'\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {PQR} \right)\) với các cạnh \(CC',\;AA',\;BB'\). Khi đó \(P',\;Q',\;R'\) tương ứng là trung điểm của các cạnh này, đồng thời \(P,\;Q,\;R\) là trung điểm của các cạnh \(Q'R',\;R'P',\;P'Q'\) lần lượt. Đặt \(V = {V_{ABC.Q'R'P'}}\). Ta có: \({V_{B.R'PQ}} = {V_{A.Q'PR}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}V = \dfrac{V}{{12}}\); \({V_{CMN.P'QR}} = \dfrac{V}{4}\).
Nên \({V_{PQRABMN}} = V - 2.\dfrac{V}{{12}} - \dfrac{V}{4} = \dfrac{{7V}}{{12}} = \dfrac{7}{2}.\dfrac{1}{2}.12.6 = 21\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
