Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để phương trình \(\log _2^3\left( {f\left( x \right) + 1} \right) - \log _{\sqrt 2 }^2\left( {f\left( x \right) + 1} \right) + \left( {2m - 8} \right){\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {f\left( x \right) + 1} + 2m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1;1} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(t = {\log _2}\left( {f\left( x \right) + 1} \right)\), phương trình trở thành:
\({t^3} - 4{t^2} - \left( {m - 4} \right)t + 2m = 0 \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {{t^2} - 2t - m} \right) = 0\)
Do \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) nên \(t \in \left( { - \infty ;2} \right)\). Do đó yêu cầu bài toán trở thành, phương trình \({t^2} - 2t = m\) có nghiệm trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\). Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta được \(m \ge - 1\). Từ đó có 7 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
