Một hộp có chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả

Câu hỏi số 467180:

Thông hiểu

Một hộp có chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả chọn được có ít nhất 2 quả xanh là:

A. \(\dfrac{7}{{44}}\)

B. \(\dfrac{4}{{11}}\)

C. \(\dfrac{7}{{11}}\)

D. \(\dfrac{{21}}{{220}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467180

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

- Gọi A là biến cố: “3 quả chọn được có ít nhất 2 quả xanh” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “3 quả chọn được có ít hơn 2 quả xanh”. Tính \(n\left( {\overline A } \right)\).

- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3\).

Gọi A là biến cố: “3 quả chọn được có ít nhất 2 quả xanh” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “3 quả chọn được có ít hơn 2 quả xanh”.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_7^0.C_5^3 + C_7^1.C_5^2 = 80\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \dfrac{{80}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{7}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.