Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2 -

Câu hỏi số 467179:

Thông hiểu

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - x - 6}}\) là:

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467179

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \).

Giải chi tiết

ĐKXĐ \(2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2\).

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - x - 6}} = 0\) nên đồ thị hàm số có TCN \(y = 0\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - x - 6}} = \infty \) nên đồ thị hàm số có TCĐ \(x = - 2\).

Vậy đồ thị hàm số đã cho có số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 2.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.