Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có

Câu hỏi số 467510:
Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:467510
Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) =  - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  - \infty \).

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 2 \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = 5 \Rightarrow y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} f\left( x \right) =  + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} f\left( x \right) =  - \infty  \Rightarrow x =  - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com