Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai vecto \(\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow u

Câu hỏi số 467529:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai vecto \(\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow u = \left( {1; - \sqrt 3 ;0} \right)\) là:

A. \({120^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({60^0}\)

D. \({150^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467529

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính góc giữa 2 vecto: \(\cos \left( {\overrightarrow j ;\overrightarrow u } \right) = \dfrac{{\overrightarrow j .\overrightarrow u }}{{\left| {\overrightarrow j } \right|.\left| {\overrightarrow u } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\\\overrightarrow u = \left( {1; - \sqrt 3 ;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow j ;\overrightarrow u } \right) = \dfrac{{\overrightarrow j .\overrightarrow u }}{{\left| {\overrightarrow j } \right|.\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \dfrac{{0.1 + 1.\left( { - \sqrt 3 } \right) + 0.0}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2} + {0^2}} }} = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy \(\angle \left( {\overrightarrow j ;\overrightarrow u } \right) = {150^0}\).

Chú ý khi giải

Góc giữa hai vectơ không có dấu giá trị tuyệt đối.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.