Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A và 5 học sinh nữ
Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam trong đó có bạn A và 5 học sinh nữ trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1. Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh B?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Không gian mẫu (xếp 13 bạn bất kì): \(n\left( \Omega \right) = 13!\)
Để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh B ta phải xếp như sau:
Cách sắp xếp 2 bạn nữ ngồi gần nhau có đúng 2 bạn nam là \(8!.5!\)
Có 8 trường hợp 2 bạn nam, nữ ngồi cạnh nhau.
Giả sử A và B ngồi cạnh nhau \( \Rightarrow \) Có 8 cách chọn vị trí cho A và B.
Khi đó số cách xếp 7 bạn nam và 4 bạn nữ còn lại là \(7!4!\).
Gọi A là biến cố: “xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh B” \( \Rightarrow n\left( A \right) = 8!5! - 8.7!4!\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{8!.5! - 8.7!.4!}}{{13!}} = \dfrac{4}{{6435}}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
