Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng \(1,5m\)) ném lên một vật với vận tốc đầu

Câu hỏi số 467802:

Vận dụng

Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng \(1,5m\)) ném lên một vật với vận tốc đầu \(10m/s\). Biết khối lượng của vật bằng \(1kg\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a) Tính cơ năng của vật.

b) Tính độ cao cực đại mà vật lên tới (so với mặt đất).

c) Giả sử ngay khi vật lên tới độ cao cực đại thì được cung cấp vận tốc \(10m/s\) thẳng đứng, hướng xuống. Tính tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất.

A. \(85J;\,7,5m;\,14,17m/s\)

B. \(85J;\,7,5m;\,15,17m/s\)

C. \(65J;\,6,5m;\,15,17m/s\)

D. \(65J;\,6,5m;\,14,17m/s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467802

Phương pháp giải

+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz\)

+ Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Giải chi tiết

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a) Tại M có: \(\left\{ \begin{array}{l}{h_0} = 1,5m\\{v_0} = 10m/s\\m = 1kg\\g = 10m/{s^2}\end{array} \right.\)

Cơ năng của vật là:

\(\begin{array}{l}W = {W_{dM}} + {W_{tM}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}{.1.10^2} + 1.10.1,5 = 65J\end{array}\)

b) Tại vị trí vật có độ cao cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 0\\h = {h_{\max }}\end{array} \right.\)

Cơ năng của vật tại độ cao cực đại:

\(W' = {W_{tmax}} = mg{h_{max}} = 1.10.{h_{max}} = 10.{h_{max}}\,\left( J \right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W' = W \Leftrightarrow 10.{h_{max}} = 65 \Rightarrow {h_{max}} = 6,5m\)

c) Ta có: \({h_{max}} = 6,5m\)

Ngay khi lên đến độ cao cực đại thì vật được cung cấp vận tốc \({v_0} = 10m/s\) thẳng đứng, hướng xuống \( \Rightarrow \) vật chuyển động nhanh dần đều

Ngay trước khi vật chạm đất vật có vật tốc \(v\) và đi được quãng đường \(s = {h_{\max }} = 6,5m\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:

\(\begin{array}{l}{v^2} - v_0^2 = 2g.s\\ \Leftrightarrow {v^2} - {10^2} = 2.10.6,5 \Rightarrow v = 15,17m/s\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10