Tìm số chữ số 0 tận cùng của \({\rm{S = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times }}...{\rm{ \times

Câu hỏi số 468751:

Thông hiểu

Tìm số chữ số 0 tận cùng của \({\rm{S = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times }}...{\rm{ \times 100}}\)

A. 21

B. 27

C. 23

D. 24

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:468751

Phương pháp giải

Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích đó. Xét các thừa số trong tích để tìm chữ số tận cùng.

Giải chi tiết

Nhận xét: Trong tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 98 \times 99 \times 100\) có:

+) 8 thừa số tròn chục là: 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 . Mỗi thừa số này cho 1 chữ số 0 tận cùng ở tích. Vậy nhóm này tạo ra 8 chữ số 0 ở tích.

+) 8 thừa số có tận cùng là: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95. Mỗi thừa số này khi nhân với một số chẵn thì cho 1 chữ số 0 tận cùng ở tích. Vậy nhóm này tạo ra 8 chữ số 0 tận cùng ở tích.

+) 3 thừa số: 25; 50; 75 khi nhân mỗi thừa số này với một số chia hết cho 4 thì cho 2 chữ số 0 tận cùng ở tích. Vậy nhóm này tạo ra 6 chữ số 0 tận cùng ở tích.

+) Ngoài ra, thừa số 100 cho 2 chữ số 0 tận cùng ở tích nữa.

Vậy tích \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 98 \times 99 \times 100\) có số chữ số 0 tận cùng là:

\(8 + 8 + 6 + 2 = 24\) (chữ số 0)

Đáp số: 24 chữ số 0.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link