Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
\(\int {\cos x{{\sin }^2}xdx} \) bằng:
Câu 468820: \(\int {\cos x{{\sin }^2}xdx} \) bằng:
A. \(\dfrac{{3\sin x - \sin 3x}}{{12}} + C\)
B. \(\dfrac{{3\cos x - \cos 3x}}{{12}} + C\)
C. \({\sin ^3}x + C\)
D. \(\sin x{\cos ^2}x + C\)
Đặt ẩn phụ \(t = \sin x\).
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\).
Ta có: \(\int {\cos x{{\sin }^2}xdx} = \int {{t^2}dt} = \dfrac{{{t^3}}}{3} + C = \dfrac{{{{\sin }^3}x}}{3} + C\).
Lại có \({\sin ^3}x = \dfrac{{3\sin x - \sin 3x}}{4}\) nên \(\int {\cos x{{\sin }^2}xdx} = \dfrac{{3\sin x - \sin 3x}}{{12}} + C\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
