Một người viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1996. Hỏi người đó đã viết bao nhiêu

Câu hỏi số 468837:

Vận dụng cao

Một người viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1996. Hỏi người đó đã viết bao nhiêu chữ số ?

A. 6877

B. 5877

C. 5947

D. 5944

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:468837

Phương pháp giải

Xếp các số người đã viết được vào các nhóm: số có một chữ số, số có hai chữ số, số có ba chữ số, số có bốn chữ số. Ta tính số lượng các số trong từng nhóm, rồi tính số các chữ số của từng nhóm bằng cách nhân với số chữ số tương ứng của nhóm. Kết quả của bài toán chính là tổng số các chữ số của các nhóm trên.

Giải chi tiết

Dãy số người đó đã viết bao gồm:

Nhóm 1 (các số có 1 chữ số): 1; 2; 3; ... 9.

Nhóm 2 (các số có 2 chữ số): 10; 11; 12; ... 99.

Nhóm 3 (các số có 3 chữ số): 100; 101; 102; ... 999.

Nhóm 4 (các số có 4 chữ số): 1000; 1001; 1002; .... 1996.

Số chữ số trong nhóm 1 là : \((9 - 1) + 1 = 9\) (chữ số).

Số chữ số trong nhóm 2 là : \({\rm{[}}(99 - 10) + 1\,{\rm{]}} \times 2 = 180\) (chữ số).

Số chữ số trong nhóm 3 là : \({\rm{[}}(999 - 100) + 1\,{\rm{]}} \times 3 = 2700\) (chữ số).

Số chữ số trong nhóm 4 là : \({\rm{[}}(1996 - 1000) + 1\,{\rm{]}} \times 4 = 3988\) (chữ số).

Số chữ số người đó đã viết là : \(9 + 180 + 2700 + 3988 = 6877\) (chữ số).

Đáp số: 6877 chữ số.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link