Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{3x + 1}} - 9 + {3^{x + 1}} - {9.3^{2x}} < 0\) là

Câu hỏi số 469044:
Vận dụng

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{3x + 1}} - 9 + {3^{x + 1}} - {9.3^{2x}} < 0\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:469044
Phương pháp giải

Đặt \(t=3^x>0\), biến đổi \(3^{3 x+1}-9+3^{x+1}-9 \cdot 3^{2 x}\).

Giải bất phương trình ẩn \(t\).

Giải chi tiết

Đặt \(t=3^x>0\). Ta có
\(3^{3 x+1}-9+3^{x+1}-9 \cdot 3^{2 x}\)
\(=3 t^3-9 t^2+3 t-9\)
\(=3\left(t^3-3 t^2+t-3\right) .\)
Ta có \(t^3-3 t^2+t-3=(t-3)\left(t^2+1\right)\)
Vì \(t^2+1>0\) với mọi \(t\), nên bất phương trình tương đương \(t-3<0\)
Suy ra \(t<3\) hay \(3^x<3 \Rightarrow x<1\).
Vậy tập nghiệm là \((-\infty, 1)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn