Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right),\) \(B\left( {2;1;0}

Câu hỏi số 469430:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right),\) \(B\left( {2;1;0} \right)\) và \(C\left( {1;0;3} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) tạo thành một tam giác có một góc bằng \({120^0}\).

B. Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) tạo thành một tam giác đều.

C. Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) tạo thành một tam giác vuông.

D. Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469430

Phương pháp giải

- Tính các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BC} \).

- Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {0;2; - 1} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;1;2} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 1;3} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0.\left( { - 1} \right) + 2.1 + \left( { - 1} \right).2 = 0\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.