Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng các nghiệm của phương trình \({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} -

Câu hỏi số 469429:
Vận dụng

Tổng các nghiệm của phương trình \({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} - 4 = 0\) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:469429
Phương pháp giải

- Đưa về cùng cơ số 3.

- Giải phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.

Giải chi tiết

Ta có \({9^{\frac{x}{2}}} + 9.{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{2x + 2}} - 4 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {3^x} + {3^2}{.3^{ - \frac{1}{2}\left( {2x + 2} \right).}} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {3^x} + {3^{ - x - 1 + 2}} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {3^x} + {3^{ - x + 1}} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {3^x} + \dfrac{3}{{{3^x}}} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {3^{2x}} - {4.3^x} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 3\\{3^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là \(1 + 0 = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn