Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(B = \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 3} \right|\) đạt giá

Câu hỏi số 469627:
Nhận biết

Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(B = \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 3} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:469627
Phương pháp giải

Áp dụng BĐT dấu giá trị tuyệt đối: \(\left| {a + b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(B = \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 3} \right| = \left| {x - 2} \right| + \left| {3 - x} \right|\)

Áp dụng bất đẳng thức dấu giá trị tuyệt đối ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| + \left| {3 - x} \right| \ge \left| {x - 2 + 3 - x} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| + \left| {3 - x} \right| \ge 1\end{array}\)

Dấu “\( = \)” xảy ra khi và chỉ khi \(\left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow 2 \le x \le 3\).

Vậy \(\min B = 1 \Leftrightarrow 2 \le x \le 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn