Cho phương trình \({2^{\left| {x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là

Câu hỏi số 470079:

Thông hiểu

Cho phương trình \({2^{\left| {x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương.

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số dương.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470079

Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{2^{\left| {x + 4} \right|}} = {16^{{x^2} + 1}}\\ \Leftrightarrow {2^{\left| {x + 4} \right|}} = {2^{4{x^2} + 4}}\\ \Leftrightarrow \left| {x + 4} \right| = 4{x^2} + 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{x^2} + 4 = x + 4\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge - 4\\4{x^2} + 4 = - x - 4\,\,khi\,\,x < - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{x^2} - x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge - 4\\4{x^2} + x + 8 = 0\,\,khi\,\,x < - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{4}\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là một số dương.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.