Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{2x}}}

Câu hỏi số 470078:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:470078
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9} = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k{{\left( {{x^2}} \right)}^{9 - k}}{{\left( {\dfrac{1}{{2x}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^9 {C_9^k\dfrac{1}{{{2^k}}}{x^{18 - 3k}}} \)

Do đó số hạng không chứa \(x\) ứng với \(18 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 6\).

Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức \({\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) là \(C_9^6\dfrac{1}{{{2^6}}} = \dfrac{{21}}{{16}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn