Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + n}}{{a{x^2} + bx + c}}\) (\(m,\,\,n,\,\,a,\,\,b,\,\,c\) là các tham số thực).

Câu hỏi số 470082:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + n}}{{a{x^2} + bx + c}}\) (\(m,\,\,n,\,\,a,\,\,b,\,\,c\) là các tham số thực). Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tối đa bao nhiêu đường tiệm cận (ngang hoặc đứng)?

A. \(2\)

B. \(4\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470082

Phương pháp giải

- Hàm phân thức có bậc tử < bậc mẫu thì đồ thị hàm số có TCN \(y = 0\).

- Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm phân thức bằng số nghiệm của phương trình mẫu không bị triệt tiêu bởi nghiệm của phương trình tử.

Giải chi tiết

Vì hàm phân thức có bậc tử < bậc mẫu thì đồ thị hàm số có TCN \(y = 0\).

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có tối đa 2 nghiệm phân biệt khác \( - \dfrac{n}{m}\) nên đồ thị có tối đa 2 TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tối đa 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.