Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh vị trí cân bằng chung O, với

Câu hỏi số 470508:

Vận dụng

Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng, xung quanh vị trí cân bằng chung O, với phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 8co{\rm{s}}\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\) và \({x_2} = 4\sqrt 3 co{\rm{s}}\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\). Khoảng cách giữa hai điểm sáng khi chúng có cùng giá trị vận tốc là

A. 14,9cm.

B. 4,0cm.

C. \(4\sqrt {13} cm\)

D. 8,0cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470508

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính tổng hợp dao động: \({x_2} - {x_1} = {A_2}\angle {\varphi _2} - {A_1}\angle {\varphi _1}\)

Giải chi tiết

\({v_1} = x{'_1} = - 8\omega \sin \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/s\)

\({v_2} = x{'_2} = - 4\sqrt 3 \omega \sin \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/s\)

\(\begin{array}{l}{v_2} - {v_1} = - 4\sqrt 3 \omega \angle - \dfrac{\pi }{3} + 8\omega \angle - \dfrac{\pi }{6}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\omega \angle - \dfrac{\pi }{3} = 4\omega \sin \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\end{array}\)

\({x_2} - {x_1} = 4\angle - \dfrac{{5\pi }}{6} = 4co{\rm{s}}\left( {\omega t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\)

Khi 2 điểm sáng có cùng vận tốc: \({v_2} - {v_1} = 0\) khi

\(\sin \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\omega t = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\\omega t = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

Khi đó, khoảng cách giữa 2 điểm sáng là: \(\left| {{x_2} - {x_1}} \right| = 4cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.