Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R

Câu hỏi số 470507:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 co{\rm{s2}}\pi ft\left( V \right)\) ( U không đổi, f thay đôi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Ban đầu, điều chỉnh biến trở để có giá trị \(R = \sqrt {\dfrac{L}{{2C}}} \). Thay đổi f, khi \(f = {f_1}\) thì điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại. Sau đó giữ tần số không đổi \(f = {f_2}\), điều chỉnh biến trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không thay đổi. Hệ thức liên hệ giữa \({f_2}\) và \({f_1}\) là

A. \({f_2} = \sqrt 2 {f_1}\)

B. \({f_2} = \dfrac{4}{3}{f_1}\)

C. \({f_2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}{f_1}\)

D. \({f_2} = \sqrt {\dfrac{2}{3}} {f_1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470507

Phương pháp giải

+ f thay đổi để \({U_{{C_{ma{\rm{x}}}}}}\): \({\omega ^2} = \dfrac{2}{{2LC - {R^2}{C^2}}}\)

+ R thay đổi \({U_{RL}}\) không phụ thuộc vào R: \({Z_C} = 2{{\rm{Z}}_L}\)

Giải chi tiết

+ Khi \(f = {f_1}\) \({U_{{C_{ma{\rm{x}}}}}}\) khi đó:

\(\omega _1^2 = \dfrac{2}{{2LC - {R^2}{C^2}}} = \dfrac{2}{{2LC - \dfrac{L}{{2C}}{C^2}}} = \dfrac{4}{{3LC}}\)

+ Khi \(f = {f_2}\) \({U_{RL}}\) không thay đổi

\({U_{RL}} = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{Z_C^2 - 2{{\rm{Z}}_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\)

\({U_{RL}}\) không đổi khi điều chỉnh R

\( \Rightarrow \dfrac{{Z_C^2 - 2{{\rm{Z}}_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}} = 0 \Rightarrow {Z_C} = 2{{\rm{Z}}_L}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{{\omega _2}C}} = 2{\omega _2}L \Rightarrow \omega _2^2 = \dfrac{1}{{2LC}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{f_2}}}{{{f_1}}} = \sqrt {\dfrac{{\omega _2^2}}{{\omega _1^2}}} = \sqrt {\dfrac{{\dfrac{1}{{2LC}}}}{{\dfrac{4}{{3LC}}}}} = \sqrt {\dfrac{3}{8}} \Rightarrow {f_2} = {f_1}.\sqrt {\dfrac{3}{8}} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.