Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được

Câu hỏi số 470509:

Vận dụng

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là \(99 \pm 1\left( {cm} \right)\), chu kì dao động nhỏ của nó là \(2,00 \pm 0,02\left( s \right)\). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\) và bỏ qua sai số của số \(\pi \). Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. \(9,7 \pm 0,3\left( {m/{s^2}} \right)\)

B. \(9,7 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\)

C. \(9,8 \pm 0,2\left( {m/{s^2}} \right)\)

D. \(9,8 \pm 0,3\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470509

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Sử dụng công thức tính sai số.

Giải chi tiết

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}\)

+ Gia tốc trọng trường:

\(\overline g = \dfrac{{4{\pi ^2}.\overline l }}{{\overline {{T^2}} }} = \dfrac{{4{\pi ^2}{{.99.10}^{ - 2}}}}{{{2^2}}} = 9,7713m/{s^2}\)

+ Sai số:

\(\dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\dfrac{{\Delta T}}{{\overline T }} = \dfrac{1}{{99}} + 2\dfrac{{0,02}}{2} \Rightarrow \Delta g = 0,294m/{s^2}\)

\( \Rightarrow g = \overline g \pm \Delta g = 9,8 \pm 0,3\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.