Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là điêm M(-1;2), tâm đường

Câu hỏi số 47108:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB là điêm M(-1;2), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm I(2;-1). Đườngcao kẻ từ A có phương trình 2x+y+1=0. Tìm tọa độ điểm C.

A. C( $-\frac{4}{5};\frac{47}{15}$ )

B. C( $-\frac{4}{5};\frac{4}{15}$ )

C. C( $-\frac{6}{5};\frac{47}{15}$ )

D. C( $-\frac{4}{7};\frac{47}{15}$ )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:47108

Giải chi tiết

Đường thẳng AB nhận (3;-3) làm VTPT nên AB: x-y+3=0

Tọa độc A là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix} x-y+3=0\\ 2x+y+1=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow$ A(- $\frac{4}{3};\frac{5}{3}$ )

vì M là trung điểm của AB nên B( $\frac{-2}{3};\frac{7}{3}$ )

Đường thẳng BC qua B và vuông góc với 2x+y+1=0 nên có PT: $\left\{\begin{matrix} x=-\frac{2}{3}+2t\\ y=\frac{7}{3}+t \end{matrix}\right.$

Lất C( $-\frac{2}{3}$ +2t; $\frac{7}{3}$ +t) ϵ BC

IB=IC $\Leftrightarrow$ (2t- $\frac{8}{3}$ )² + (t+ $\frac{10}{3}$ )² = ( $\frac{8}{3}$ )² +( $\frac{10}{8}$ )²

Vậy C( $-\frac{4}{5};\frac{47}{15}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.