Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 472003:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y + z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,x + 2y + 3z + 4 = 0\). Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) có tọa độ là:

A. \(\left( {2; - 1; - 1} \right)\)

B. \(\left( {1; - 1;0} \right)\)

C. \(\left( {1;1; - 1} \right)\)

D. \(\left( {1; - 2;1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472003

Phương pháp giải

Sử dụng: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_\alpha }} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_\beta }} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right]\).

Giải chi tiết

Gọi \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) là 1 VTCP của đường thẳng \(\Delta \).

\(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;1;1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {1;2;3} \right)\) lần lượt là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\,\left( \beta \right)\).

Vì \(\Delta = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_\alpha }} \\\overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_\beta }} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {1; - 2;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.