Tất cả các giá trị thực của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\left| {2{x^2} - 5x} \right| > 3\)

Câu hỏi số 472512:

Nhận biết

Tất cả các giá trị thực của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\left| {2{x^2} - 5x} \right| > 3\) là

A. \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{2}} \right)\)

B. \(x \in \left( {1;\,\, + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( {3;\,\, + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1;\,\,\dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {1;\,\,\dfrac{3}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472512

Phương pháp giải

Áp dụng: \(\left| A \right| \ge B\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A \ge B\\A \le - B\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\left| {2{x^2} - 5x} \right| > 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} - 5x > 3\\2{x^2} - 5x < - 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} - 5x - 3 > 0\\2{x^2} - 5x + 3 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {3;\,\, + \infty } \right)\\x \in \left( {1;\,\,\dfrac{3}{2}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1;\,\,\dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {1;\,\,\dfrac{3}{2}} \right)\)

Vậy bất phương trình \(\left| {2{x^2} - 5x} \right| > 3\) có nghiệm \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1;\,\,\dfrac{3}{2}} \right) \cup \left( {1;\,\,\dfrac{3}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10