Cho bất phương trình: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\)Giá trị nghiệm nguyên
Cho bất phương trình: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\)
Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu để bỏ dấu GTTĐ.
Bảng xét dấu:
TH1: \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\\ \Leftrightarrow - x - 1 - x + 4 > 7\\ \Leftrightarrow - 2x + 3 > 7\\ \Leftrightarrow - 2x > 4\\ \Leftrightarrow x < - 2\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\,\, - 2} \right)\)
TH2: \(x \in \left[ { - 1;\,\,4} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\\ \Leftrightarrow x + 1 - x + 4 > 7\\ \Leftrightarrow 5 > 7\,({\mathop{\rm vô}\nolimits} l\'y )\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \( \Rightarrow x \in \emptyset \)
TH3: \(x \in \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\\ \Leftrightarrow x + 1 + x - 4 > 7\\ \Leftrightarrow 2x > 10\\ \Leftrightarrow x > 5\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \( \Rightarrow x \in \left( {5;\,\, + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 2} \right) \cup \left( {5;\,\, + \infty } \right)\).
Vậy nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là \(x = 6\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
