Cho bất phương trình: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\)Giá trị nghiệm nguyên
Cho bất phương trình: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\)
Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lập bảng xét dấu để bỏ dấu GTTĐ.
Bảng xét dấu:
TH1: \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\\ \Leftrightarrow - x - 1 - x + 4 > 7\\ \Leftrightarrow - 2x + 3 > 7\\ \Leftrightarrow - 2x > 4\\ \Leftrightarrow x < - 2\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \( \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\,\, - 2} \right)\)
TH2: \(x \in \left[ { - 1;\,\,4} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\\ \Leftrightarrow x + 1 - x + 4 > 7\\ \Leftrightarrow 5 > 7\,({\mathop{\rm vô}\nolimits} l\'y )\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \( \Rightarrow x \in \emptyset \)
TH3: \(x \in \left[ {4;\,\, + \infty } \right)\)
\(\begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 4} \right| > 7\\ \Leftrightarrow x + 1 + x - 4 > 7\\ \Leftrightarrow 2x > 10\\ \Leftrightarrow x > 5\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \( \Rightarrow x \in \left( {5;\,\, + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 2} \right) \cup \left( {5;\,\, + \infty } \right)\).
Vậy nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là \(x = 6\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
