Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi

Câu hỏi số 472534:

Nhận biết

A. \(m \in R\backslash \left\{ 0 \right\}\)

B. \(m \in \left( { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right)\)

C. \(m \in \left( { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

D. \(m \in \left[ { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472534

Phương pháp giải

Phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\).

Giải chi tiết

Phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ne 0\\{\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right) > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\ - {m^2} + 2 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\ - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow m \in \left( { - \sqrt 2 ;\,\,\sqrt 2 } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10