Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4m + 3 = 0\) có hai

Câu hỏi số 472535:

Thông hiểu

Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là

A. \(m \le 3\)

B. \(m < 3\)

C. \(m \ge 3\)

D. \(m > 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472535

Phương pháp giải

Phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(2\) nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {m - 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - 4m + 3} \right) > 0\\2\left( {m - 1} \right) > 0\\{m^2} - 4m + 3 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 2 > 0\\m - 1 > 0\\\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m > 3\)

Vậy \(m > 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10