Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4m + 3 = 0\) có hai

Câu hỏi số 472535:

Thông hiểu

Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là

A. \(m \le 3\)

B. \(m < 3\)

C. \(m \ge 3\)

D. \(m > 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472535

Phương pháp giải

Phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(2\) nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {m - 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - 4m + 3} \right) > 0\\2\left( {m - 1} \right) > 0\\{m^2} - 4m + 3 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 2 > 0\\m - 1 > 0\\\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m > 3\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m > 3\)

Vậy \(m > 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.