Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có

Câu hỏi số 472549:

Vận dụng cao

Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn là

A. \(0 < m < 2\)

B. \(0 < m < 1\)

C. \(1 < m < 2\)

D. \(m > 1\) hoặc \(m < 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472549

Phương pháp giải

+ Giải phương trình.

+ Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, so sánh hai nghiệm để tìm nghiệm lớn hơn.

+ Dựa vào đề bài để tìm \(m\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + {m^2} + 2x - 2m = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - m} \right)^2} + 2\left( {x - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - m} \right)\left( {x - m + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\x = m - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \({m^2} - 2m < 0\)\( \Leftrightarrow 0 < m < 2\) \(\left( 1 \right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {m - 2} \right| > \left| m \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} > {m^2}\\ \Leftrightarrow - 4m + 4 > 0\\ \Leftrightarrow m < 1\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(0 < m < 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.