Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có

Câu hỏi số 472549:

Vận dụng cao

Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn là

A. \(0 < m < 2\)

B. \(0 < m < 1\)

C. \(1 < m < 2\)

D. \(m > 1\) hoặc \(m < 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472549

Phương pháp giải

+ Giải phương trình.

+ Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, so sánh hai nghiệm để tìm nghiệm lớn hơn.

+ Dựa vào đề bài để tìm \(m\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + {m^2} + 2x - 2m = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - m} \right)^2} + 2\left( {x - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - m} \right)\left( {x - m + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = m\\x = m - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \({m^2} - 2m < 0\)\( \Leftrightarrow 0 < m < 2\) \(\left( 1 \right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {m - 2} \right| > \left| m \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} > {m^2}\\ \Leftrightarrow - 4m + 4 > 0\\ \Leftrightarrow m < 1\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(0 < m < 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10