Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\), có \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Điều kiện để

Câu hỏi số 472683:

Nhận biết

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\), có \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472683

Phương pháp giải

Bất phương trình \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\, \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}a = b = 0\\c \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Theo lý thuyết ta có:

\(f\left( x \right) \ge 0\,,\,\,\forall x \in R\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}a = b = 0\\c \ge 0\end{array} \right.\)

Vậy điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in R\) là \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.