Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\), có \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Điều kiện để

Câu hỏi số 472683:

Nhận biết

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\), có \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472683

Phương pháp giải

Bất phương trình \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\, \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}a = b = 0\\c \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Theo lý thuyết ta có:

\(f\left( x \right) \ge 0\,,\,\,\forall x \in R\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}a = b = 0\\c \ge 0\end{array} \right.\)

Vậy điều kiện để \(f\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in R\) là \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10