Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \ge 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R\) khi và

Câu hỏi số 472689:
Thông hiểu

Bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \ge 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R\) khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:472689
Phương pháp giải

Áp dụng lý thuyết:

Bất phương trình \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\, \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \ge 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\Delta  \le 0\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Xét \(\left( 1 \right)\) : \(a = 1 > 0\) (thỏa mãn)

Xét \(\left( 2 \right)\) :

\(\begin{array}{l}\Delta  \le 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( {8m + 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 28m \le 0\\ \Leftrightarrow 0 \le m \le 28\end{array}\)

Vậy \(0 \le m \le 28\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn