Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{

Câu hỏi số 472690:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x + 1} \right) \le 0\\x - m < 0\end{array} \right.\) có nghiệm

A. \(m \ge - 1\)

B. \( - 1 \le m \le 0\)

C. \(m \ge 0\)

D. \(m > - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472690

Phương pháp giải

+ Giải BPT \(\left( 1 \right)\)\( \Rightarrow {S_1}\)

+ Giải BPT \(\left( 2 \right)\)\( \Rightarrow {S_2}\)

+ Hệ BPT có nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x + 1} \right) \le 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - m < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

+) Giải \(\left( 1 \right)\): \(x\left( {x + 1} \right) \le 0\)\( \Leftrightarrow - 1 \le x \le 0\)

\( \Rightarrow {S_1} = \left[ { - 1;\,\,0} \right]\)

+) Giải \(\left( 2 \right)\): \(x - m < 0\)\( \Leftrightarrow x < m\)

\( \Rightarrow {S_2} = \left( { - \infty ;\,\,m} \right)\)

Hệ bất phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} \ne \emptyset \Rightarrow m > - 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.