Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu hỏi số 472692:

Thông hiểu

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 > 0\\ - 2{x^2} + x - 1 < 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 < 0\\ - 2{x^2} + x - 1 > 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 > 0\\2{x^2} + x + 1 > 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 < 0\\2{x^2} - x + 1 > 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472692

Phương pháp giải

Giải từng hệ bất phương trình sau đó kết luận.

Giải chi tiết

+) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 > 0\\ - 2{x^2} + x - 1 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\\\forall x \in R\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 < 0\\ - 2{x^2} + x - 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - 1;\,\,3} \right)\\x \in \emptyset \end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset \)

Vậy \(S = \emptyset \)

\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 > 0\\2{x^2} + x + 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\\\forall x \in R\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 < 0\\2{x^2} - x + 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - 1;\,\,3} \right)\\\forall x \in R\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;\,\,3} \right)\)

Vậy \(S = \left( { - 1;\,\,3} \right)\)

\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10