Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình hộp chữ  nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)  có \(AB = AD = 2\;\) và \(AA' = 2\sqrt 2 \) (tham khảo hình

Câu hỏi số 473172:
Thông hiểu

Cho hình hộp chữ  nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)  có \(AB = AD = 2\;\) và \(AA' = 2\sqrt 2 \) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:473172
Phương pháp giải

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân.

Giải chi tiết

Vì \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(CA\) là hình chiếu vuông góc của \(CA'\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {CA';\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {CA';CA} \right) = \angle A'CA\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) ta có:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = 2\sqrt 2  = AA'\) \( \Rightarrow \Delta AA'C\) vuông cân tại \( \Rightarrow \angle ACA' = {45^0}\).

Vậy \(\angle \left( {CA';\left( {ABCD} \right)} \right) = {45^0}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn