Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Chóp đều có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
- Sử dụng định lí Pytago tính khoảng cách.
Gọi \(\left\{ O \right\} = AC \cap BD\). Vì \(S.ABCD\) là chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), do đó \(d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2\) nên \(BD = 2\sqrt 2 \Rightarrow OD = \sqrt 2 \).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(SOD\) ta có:
\(SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}} = \sqrt {9 - 2} = \sqrt 7 \)
Vậy \(d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right) = \sqrt 7 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
