Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int {\left( {ax + b} \right){e^x}dx}  = \left( {5 - 2x} \right){e^x} + C\), với \(a,\,\,b\) là

Câu hỏi số 473615:
Thông hiểu

Biết \(\int {\left( {ax + b} \right){e^x}dx}  = \left( {5 - 2x} \right){e^x} + C\), với \(a,\,\,b\) là các số thực. Tìm \(S = a + b.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:473615
Phương pháp giải

Nguyên hàm của hàm sơ cấp: \(\int x e^x d x=(x-1) e^x+C\), \(\int e^x d x=e^x+C\).

Giải chi tiết

Có \(\int(a x+b) e^x d x=a \int x e^x d x+b \int e^x d x\)

\(=a(x-1) e^x+b e^x+C=(a x+(b-a)) e^x+C\)

Theo đầu bài: \((a x+(b-a)) e^x+C = (5-2 x) e^x+C\)

Đồng nhất hệ số, ta được \(a=-2\); \(b-a=5 \Rightarrow b-(-2)=5 \Rightarrow b=3\).

Vậy \(S = a + b=1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn