Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\mathbb{R},\)hàm số \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên \(\mathbb{R},\)hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\dfrac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2}} \right)\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{{ - 5\pi }}{6};\dfrac{\pi }{6}} \right]\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt \(t = \dfrac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{2} = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\).
Với \(x \in \left[ { - \dfrac{{5\pi }}{6};\dfrac{\pi }{6}} \right] \Rightarrow x + \dfrac{\pi }{3} \in \left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) \( \Rightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \in \left[ { - 1;1} \right]\).
\( \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Xét hàm số \(y = f\left( t \right)\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) ta có BBT:
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( t \right) = f\left( 0 \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
