Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi

Câu hỏi số 473986:

Vận dụng

Một ngân hàng đề thi có 20 hạng mục, mỗi hạng mục có 10 câu hỏi. Đề thi có 20 câu hỏi tương ứng 20 hạng mục sao cho mỗi hạng mục có đúng 1 câu hỏi. Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên 2 đề thi thỏa mãn tiêu chí trên. Tìm xác suất để 2 đề thi có ít nhất 3 câu hỏi trùng nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn.)

A. 0,167

B. 0,593

C. 0,190

D. 0,323

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:473986

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc nhân xác suất và biến cố đối.

- Tính xác suất để 2 đề không trùng nhau Giải Câu hỏi.

- Tính xác suất để 2 đề trùng nhau đúng 1 Giải Câu hỏi.

- Tính xác suất để 2 đề trùng nhau đúng 2 Giải Câu hỏi..

Từ đó tính xác suất để 2 đề trùng nhau từ 3 Giải Câu hỏi trở lên

Giải chi tiết

Giả sử đề 1 đã được máy tính chọn ra. Ta xét xác suất để đề 2 giống đề 1

Ở mỗi hạng mục, xác suất để Giải Câu hỏi của 2 đề giống nhau và khác nhau là 0,1 và 0,9

Xác suất để 2 đề không trùng nhau Giải Câu hỏi nào là \(0,{9^{20}}\)

Xác suất để 2 đề trùng nhau đúng 1 Giải Câu hỏi là \(C_{20}^1.0,1.0,{9^{19}}\)

Xác suất để 2 đề trùng nhau đúng 2 Giải Câu hỏi là \(C_{20}^2.0,{1^2}.0,{9^{18}}\)

Xác suất để 2 đề trùng nhau từ 3 Giải Câu hỏi trở lên là \(1 - \left( {0,{9^{20}} + C_{20}^1.0,1.0,{9^{19}} + C_{20}^2.0,{1^2}.0,{9^{18}}} \right) = 0,323\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.