Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SB,\,SD;\,K\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và \(SC.\) Gọi \({V_1}\) là thể tích của khối chóp \(S.AMKN\), \({V_2}\) là thể tích của khối đa diện lồi \(AMKNBCD\). Tính \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Xác định điểm \(K\).
- Sử dụng tỉ số thể tích.
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC,BD\) . Gọi \(I\) là giao điểm của \(SO;MN\) . Ta có \(I\) là trung điểm \(SO\) và \(AI\) giao với \(SC\) tại \(K\).
Gọi \(H\) là trung điểm \(CK\) thì \(OH//AK\) (đường trung bình) suy ra \(K\) là trung điểm \(SH \Rightarrow \dfrac{{SK}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_1} + {V_2}}} = \dfrac{{{V_{S.AMKN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{{2{V_{S.AMK}}}}{{2{V_{S.ACD}}}} = \dfrac{{SM}}{{SD}}.\dfrac{{SK}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{5}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
