Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến tại điểm

Câu hỏi số 473988:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {2;4} \right)\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. \( - 3\)

B. \( - 2\)

C. \( - 1\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:473988

Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Xét hàm số: \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\,\,\,\left( C \right)\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

\( \Rightarrow \) Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;\,\,4} \right)\) là: \(y'\left( 2 \right) = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^2}}} = - 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.