: Trên tập xác định, bất phương trình \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\) không tương đương

Câu hỏi số 474189:

Nhận biết

: Trên tập xác định, bất phương trình \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\) không tương đương với

A. \(f\left( x \right) + h\left( x \right) < g\left( x \right) + h\left( x \right)\)

B. \(f\left( x \right).h\left( x \right) < g\left( x \right).h\left( x \right)\) nếu \(h\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in D\)

C. \(f\left( x \right).h\left( x \right) > g\left( x \right).h\left( x \right)\)

D. \(f\left( x \right).h\left( x \right) > g\left( x \right).h\left( x \right)\) nếu \(h\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in D\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474189

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết biến đổi tương đương với các phương trình (áp dụng tính chất cơ bản của bất đẳng thức)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D\)

\(f\left( x \right) < g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow f\left( x \right) + h\left( x \right) < g\left( x \right) + h\left( x \right)\)

\(f\left( x \right) < g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right).h\left( x \right) < g\left( x \right).h\left( x \right)\,\,khi\,\,h\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in D\\f\left( x \right).h\left( x \right) > g\left( x \right).h\left( x \right)\,\,khi\,\,h\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in D\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A, B, D đúng; Đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.