: Trên tập xác định, bất phương trình \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\) không tương đương

Câu hỏi số 474189:

Nhận biết

: Trên tập xác định, bất phương trình \(f\left( x \right) < g\left( x \right)\) không tương đương với

A. \(f\left( x \right) + h\left( x \right) < g\left( x \right) + h\left( x \right)\)

B. \(f\left( x \right).h\left( x \right) < g\left( x \right).h\left( x \right)\) nếu \(h\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in D\)

C. \(f\left( x \right).h\left( x \right) > g\left( x \right).h\left( x \right)\)

D. \(f\left( x \right).h\left( x \right) > g\left( x \right).h\left( x \right)\) nếu \(h\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in D\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474189

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết biến đổi tương đương với các phương trình (áp dụng tính chất cơ bản của bất đẳng thức)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D\)

\(f\left( x \right) < g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow f\left( x \right) + h\left( x \right) < g\left( x \right) + h\left( x \right)\)

\(f\left( x \right) < g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right).h\left( x \right) < g\left( x \right).h\left( x \right)\,\,khi\,\,h\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in D\\f\left( x \right).h\left( x \right) > g\left( x \right).h\left( x \right)\,\,khi\,\,h\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in D\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A, B, D đúng; Đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.