Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử \(\int {x{{\left( {1 - x} \right)}^{2021}}dx}  = \dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^a}}}{a} -

Câu hỏi số 475310:
Thông hiểu

Giả sử \(\int {x{{\left( {1 - x} \right)}^{2021}}dx}  = \dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^a}}}{a} - \dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^b}}}{b} + C\), với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương. Tính \(2a - b\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:475310
Phương pháp giải

Đổi biến \(t = 1 - x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 1 - x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}dt =  - dx \Rightarrow dx =  - dt\\x = 1 - t\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {x{{\left( {1 - x} \right)}^{2021}}dx}  =  - \int {\left( {1 - t} \right).{t^{2021}}dt} \\ =  - \int {\left( {{t^{2021}} - {t^{2022}}} \right)dt}  =  - \dfrac{{{t^{2022}}}}{{2022}} + \dfrac{{{t^{2023}}}}{{2023}} + C\\ = \dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^a}}}{a} - \dfrac{{{{\left( {1 - x} \right)}^b}}}{b} + C\\ \Rightarrow a = 2023,\,\,b = 2022\\ \Rightarrow 2a - b = 2024.\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn