Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {3x - 2} \right)^8}\).

Câu hỏi số 476107:
Thông hiểu

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {3x - 2} \right)^8}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:476107
Phương pháp giải

- Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

- Tìm \(k\) tương ứng với hệ số của số hạng chứa \({x^5}\), giải phương trình tìm \(k\).

- Suy ra hệ số của \({x^5}\).

Giải chi tiết

Ta có \({\left( {3x - 2} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{\left( {3x} \right)}^{8 - k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{3^{8 - k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^{8 - k}}} \).

\( \Rightarrow \) Hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) ứng với \(8 - k = 5 \Leftrightarrow k = 3\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {3x - 2} \right)^8}\) là \(C_8^3{3^5}{\left( { - 2} \right)^3} =  - 1944C_8^3\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn