Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Số nghiệm thực của

Câu hỏi số 476236:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) là:

A. \(4\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476236

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Giải chi tiết

Ta có \(2f\left( x \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\) nên số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\).

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.