Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) trong đó \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 476407:

Thông hiểu

Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) trong đó \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\sin \alpha < \sin \beta \)

B. \(\cos \alpha < \cos \beta \)

C. \(\cos \alpha = \sin \beta \)\( \Leftrightarrow \alpha + \beta = {90^0}\)

D. \(\cot \alpha + \tan \beta > 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476407

Phương pháp giải

Xác định các giá trị lượng giác của \(\alpha \) và \(\beta \).

Giải chi tiết

Vì \(\alpha ,\,\,\beta \) là hai góc nhọn và \(\alpha < \beta \) nên ta có:

+) \(\sin \alpha < \sin \beta \) \( \Rightarrow \) Đáp án \(A\) đúng.

+) \(\cos \alpha > \cos \beta \)\( \Rightarrow \) Đáp án \(B\) sai.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha > 0\\\sin \alpha > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\\\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \tan \alpha + \cot \alpha > 0\)\( \Rightarrow \) Đáp án \(C\) đúng.

+) \(\alpha + \beta = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \alpha = {90^0} - \beta \)\( \Leftrightarrow \cos \alpha = \cos \left( {{{90}^0} - \beta } \right)\)\( \Leftrightarrow \cos \alpha = \sin \beta \)\( \Rightarrow \) Đáp án \(D\) đúng.

Vậy đáp án cần chọn là \(\cos \alpha < \cos \beta \).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.