Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) trong đó \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 476407:

Thông hiểu

Cho hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) trong đó \(\alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\sin \alpha < \sin \beta \)

B. \(\cos \alpha < \cos \beta \)

C. \(\cos \alpha = \sin \beta \)\( \Leftrightarrow \alpha + \beta = {90^0}\)

D. \(\cot \alpha + \tan \beta > 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476407

Phương pháp giải

Xác định các giá trị lượng giác của \(\alpha \) và \(\beta \).

Giải chi tiết

Vì \(\alpha ,\,\,\beta \) là hai góc nhọn và \(\alpha < \beta \) nên ta có:

+) \(\sin \alpha < \sin \beta \) \( \Rightarrow \) Đáp án \(A\) đúng.

+) \(\cos \alpha > \cos \beta \)\( \Rightarrow \) Đáp án \(B\) sai.

+) \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha > 0\\\sin \alpha > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} > 0\\\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \tan \alpha + \cot \alpha > 0\)\( \Rightarrow \) Đáp án \(C\) đúng.

+) \(\alpha + \beta = {90^0}\)\( \Leftrightarrow \alpha = {90^0} - \beta \)\( \Leftrightarrow \cos \alpha = \cos \left( {{{90}^0} - \beta } \right)\)\( \Leftrightarrow \cos \alpha = \sin \beta \)\( \Rightarrow \) Đáp án \(D\) đúng.

Vậy đáp án cần chọn là \(\cos \alpha < \cos \beta \).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.