Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right)\), \(B\left( {0;\,\,2}

Câu hỏi số 476430:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A\left( { - 1;\,\,1} \right)\), \(B\left( {0;\,\,2} \right)\), \(C\left( {3;\,\,1} \right)\) và \(D\left( {0;\,\, - 2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

B. Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi

C. Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân

D. Tứ giác \(ABCD\) không nội tiếp được đường tròn

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476430

Phương pháp giải

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của các hình.

Giải chi tiết

Ta có: \(A\left( { - 1;\,\,1} \right)\), \(B\left( {0;\,\,2} \right)\), \(C\left( {3;\,\,1} \right)\) và \(D\left( {0;\,\, - 2} \right)\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,1} \right),\)\(\overrightarrow {DC} = \left( {3;\,\,3} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {DC} \)

\( \Rightarrow AB\,{\rm{//}}\,DC\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

Ta lại có:

\(\overrightarrow {BD} = \left( {0;\,\, - 4} \right)\)\( \Rightarrow BD = \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2}} \)\( = 4\)

\(\overrightarrow {AC} = \left( {4;\,\,0} \right)\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {{4^2}} \)\( = 4\)

\( \Rightarrow BD = AC\,\,\left( { = 4} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10